Farbe mischen

Farbe entsteht bekanntlich durch Licht. Rein physikalisch gesehen emitiert Licht bspw. durch Glühen, bei Gasentladung oder chemischen Reaktionen. Der konkrete Farbwert, der durch das menschliche Auge wahrgenommen wird, kann dabei aber durch Farbmischung auf zwei verschiedene Arten entstehen:

• additive Farbmischung,
• subtraktive Farbmischung.

Farbe additiv mischen

Weißes Licht besteht aus dem vollen Spektrum, d. h. in weißem Licht sind alle Farben enthalten. Durch spezielle Lichtquellen ist es aber auch möglich, Licht in den additiven Grundfarben Rot, Grün und Blau zu erzeugen. Diese drei farbigen Lichtquellen können sich nun überlagern und so "additiv" mischen.

Überlagern sich beispielsweise die Lichtfarben Blau und Grün, mischt sich die Farbe Cyan. Überlagern sich Rot und Grün, entsteht Gelb. Überlagern sich alle Farben, mischt sich Weiß.

Die Zahlenwerte der Grundfarben Rot, Grün, Blau addieren sich und ergeben die Mischfarbe.

M = (r, g, b)

Rot und Grün mischen sich folglich rein rechnerisch zu Gelb:

r = 1 R
g = 1 G
b = 0 B

M = (r, g, b)
M = (1, 0, 0) + (0, 1, 0) = (1, 1, 0)
[Gelb in (r, g, b)]

(Vielen Dank an DSL-Hilfe von DSL für seine Untersützung mit den Formeln.)

Farbe substraktiv mischen

Bei der subtraktiven Farbmischung sind nicht die einzelnen Lichtfarben vorhanden, sondern nur ein weißes Licht. Das enthält das volle Spektrum, d. h. alle Farben sind in diesem weißem Licht gemischt. Durch Filter werden diesem weißen Licht nun bestimmte Farb-Bereiche "subtrahiert". Diese Filter sind die Farben, wie sie in Druckerpatronen enthalten sind und auf Papier gedruckt werden oder z. B. dem Material eines Gegenstandes beigemischt werden.

Die Zahlenwerte der Grundfarben Cyan, Magenta, Gelb multiplizieren sich dagegen. Farbwerte der subtraktiven und additiven Farbmischung lassen sich mit oben stehender Formel auch gegeneinander ausdrücken:

M = (c, m, y) = (1, 1, 1) - (r, g, b)
r = 1 R
g = 1 G
b = 0 B

M = (r, g, b) = (1, 0, 0) + (0, 1, 0) = (1, 1, 0)
M = (c, m, y) = (1, 1, 1) - (r, g, b)
M = (c, m, y) = (1, 1, 1) - (1, 1, 0) = (0, 0, 1)
[Gelb in (c, m, y)]

Weitere Umrechnungen RGB in CMY

Die oben genannte Umrechnung zwischen den Farbräumen kann auch mit anteiligen Werten in den Farbvektoren erfolgen.

Grundfarbe F
r = 0.4 R
g = 0.5 G
b = 0.6 B
F in (r, g, b) = (0.4, 0.5, 0.6)

M = (c, m, y) = (1, 1, 1) - (r, g, b)
M = (c, m, y) = (1, 1, 1) - (0.4, 0.5, 0.6) = (0.6, 0.5, 0.4)
[in (c, m, y)]

YUV und weitere Farbräume

Der Farbraum YUV wird durch die Helligkeit (y) und die Koordinaten der Farbbalance (u, v). Zur Umrechnung aus dem RGB- in den YUV-Farbraum wird folgende Formel genutzt:

y = 0.299 * r + 0.587 * g + 0.114 * b
u = (b - y) * 0.493
v = (r - y) * 0.877


Am Beispiel:

y = 0.299 * 0.4 + 0.587 * 0.5 + 0.114 * 0.6 = 0.4815
u = (0.6 - 0.4815) * 0.493 = 0.0584205
v = (0.4 - 0.4815) * 0.877 = -0.00664225


Gerade beim Digitalisieren muss auch der Farbraum berücksichtigt werden.

Alternative Schreibweisen

Technisch werden diese Umwandlungen mit Hilfe von Matrixfiltern realisiert. Die Matrizen zur Umrechnung von RGB in CMY und RGB in YUV lauten: